Simulazione di un Ecosistema

Basandoci come stimolo sull’ottimo lavoro di Flavio, presentiamo qui una simulazione di ecosistema che emula le equazioni di Volterra:

Le equazioni di Volterra sono facilmente simulabili con un piccolo programma che qui realizziamo in Excel che si ispira al famoso Wa-tor di Dewdney che ha pubblicato un interessante articolo su Le Scienze (Scientific American) tanti anni fa.

Il programma simula un ecosistema dove si ipotizza l’esistenza di due soli tipi di organismi: le prede e i predatori. I parametri da impostare per la simulazione sono semplici e non hanno nulla a che vedere con le equazioni di volterra.

E’ necessario impostare solo questi parametri:

il tempo dalla nascita perché le prede si riproducano
il tempo dalla nascita perché i predatori si riproducano
il tempo massimo per cui un predatore può restare senza cibo: se il predatore supera questo tempo muore.

in questos cenario molto semplice le prede muoiono solo perché sono mangiate altrimenti prosperano e si riproducono, i predatori mangiano, si riproducono e muoiono solo se non trovano abbastanza cibo.

un esempio di questo modello è disponibile all’indirizzo:

http://utenti.quipo.it/base5/javawator/wator.htm

che si rifà alla versione originale di Dewdney che parlava di Pesci e di Squali in un immaginario pianeta tutto fatto di Acqua (Water) e a forma toroidale perché tale forma risulta di più facile simulazione su un calcolatore rispetto a un pianeta sferico. Da Water-Toroidal ecco il significato della parola Wa-tor.

nell’Excel qui scaricabile troverete il simulatore e una simulazione già compiuta con i parametri disponibili. Sono presenti sia l’evoluzione temporale delle popolazioni di Pesci e Squali, sia il diagramma delle fasi che ripercorre in modo incredibilmente preciso il grafico teorico delle equazioni di Volterra.

E’ davvero incredibile come le equazioni di volterra si applichino bene a un ecosistema cosi’ semplice. Tale ecosistema però è sufficientemente complesso per far capire a chiunque cosa succede se si perturba troppo il suo equilibrio: provate a cambiare i parametri disponibili: scoprirete che è sufficente poco per portare all’estinzione una o l’altra specie.

Da questo simulatore impariamo una cosa importante: equilibrio di un ecosistema NON significa che le dimensioni delle popolazioni debbano rimanere costanti nel tempo ma significa che esse danzano assieme nell’eterno ballo della vita e della morte. In fondo questa non è un male in senso assoluto ma un tramite per proseguire nella vita.

wator

Note tecniche:

Relativamente al file excel troverete una serie di fogli e una macro:

abilitate le macro,
andate sul foglio “DB”, cancellate tutto,
andate sul foglio “Init”,
scegliete i parametri
premete il primo tasto in alto “Inizalizza”
premete il secondo tasto in alto “fai Evolvere”
si passa a un secondo foglio atomaticamente. I quadratini rossi e verdi rappresentano pesci e squali. sulla destra vedrete 3 numeri: il passo della simulazione (tempo), il numero di pesci e il numero di squali
quando vi siete stancati della simulazione, per interrompere premete ESC
guardate i grafici
cambiate i parametri e riprovate!!